50 yıldır çözülemeyen matematik sorununu çözdü

Lisa Piccirillo, Conway Düğümü sorununu ele aldığında Teksas Üniversitesi’nde doktora tahsili görüyordu.

Kendisi de bir matematikçi olan üniversitedeki profesörü Cameron Gordon ile konuşurken, çok rahat bir halde hesaplamalarından bahsetti.

Piccirillo bilim haberleri sitesi Quanta’ya yaptığı açıklamada “Birden ‘Neden daha çok heyecan duymuyorsun’ diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü” dedi.

Conway Düğümü meselesi, 1970’te İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişi, fakat Piccirillo sorunu birinci olarak 2018’de katıldığı bir seminerde duydu.

Prof. Gordon “Bunun ne kadar eski ve meşhur bir mesele olduğunu bildiğini sanmıyorum” dedi.

Piccirillo’nun çalışması, geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics isimli bir bilim mecmuasında yayımlandı ve meselesi çözmesinin akabinde Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde (MIT) talim üyeliği vazifesine getirildi.

Universidad Autónoma de Madrid’de (UAM) araştırmacılık yapan ve İspanya Matematik Bilimleri Enstitüsü’nün bir üyesi olan Javier Aramayona “Conway Düğümü sorunu çok uzun vadedir çözülemedi ve çok sayıda parlak matematikçi, bu sorunu ele alıp, çözmeyi başaramadı” dedi.

Bir matematik düğümü nedir?

Matematik düğümleri, matematiğin topoloji ismi verilen çok makul bir meydanının konusu.

Temel olarak, topoloji çalışmaları, nesnelerin kırılmadan deforme olduklarında, büküldüklerinde ve gerildiklerinde nasıl davrandıklarını inceleniyor.

Düğüm teorisi de topolojinin bir kolu.

Gerçek ömürden örnekler vermek gerekirse, bir matematik düğümünün uçları birleşiyor. En olağan düğümse halka halinde ve çözülemiyor.

Ama düğüm, kendi üzerinden geçtiği mahaller çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.

Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nden Marithania Silvero “Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir sair deyişle, bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Lakin bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır” diye anlatıyor.

Topolojinin bilimin birtakım meydanlarında değerli tatbikleri var ve bilim kişileri tarafından iktisat piyasalarının davranışları ve DNA moleküllerinin halleri üzere çok farklı hususlarda kullanıldı.

Conway’in düğümü

Düğüm meselesinin arkasındaki isim, John Horton Conway, Nisan ayında, 82 yaşındayken Covid-19’dan öldü.

Liverpool doğumlu akademisyen, Cambridge ve Princeton üzere prestijli üniversitelerde çalışmış, üretken, tesirli ve karizmatik bir matematikçiydi.

Biyografisini yazan Siobhan Roberts’a nazaran “dünyanın en çok sevilen ego manyağıydı.”

“Arşimet, Mick Jagger, Salvador Kısmı ve Richard Feynman’ın tek bir kişide birleşmiş hali” diye tanımlanıyordu.

Evet bir doktora mekteplisi, Conway’in ünlü meselesini nasıl bu kadar çabuk çözebildi?

Piccirillo, 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü meselesine, üzerinde çalışması biraz daha az karmaşık olan ve “kardeş düğüm” diye bilinen misal bir versiyonunu yaparak yaklaştı.

Bu düğüm üzerinde çalışıp, çözdükten sonra, bulgularını Conway’in düğümü üzerinde uyguladı.

Quanta’ya konuşan Piccirillo, “Gündüz üzerinde çalışmadım, zira gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir mesken ödevim üzere bakıyordum ve ben de konuta gidip, ödevimi yaptım” dedi.

ABD’nin en kırsal eyaleti Maine’de dünyaya gelen Piccirillo, Boston College’ta matematik eğitimi gördü.

2013’te üniversite talebesiyken, Ulusal Bilim Vakfı’ndan daha ileri seviyede eğitim alabilmek için bir burs kazandı.

Piccrillo’nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, Boston College gazetesine yaptığı açıklamada “Başladığında, düğüm teorisinde ve doğrusal cebirin ötesinde bir eğitimi yoktu” dedi.

“Ama bir hafta içinde çok sayıda doktora talebesinin zorlandığı denklemlerde başarılıydı.”

Piccirillo’nun Conway’in düğümünü muvaffakiyetle “çözmesi” bir cinsiyet eşitsizliğinin bulunduğu matematik sahasında, daha çok bayanın çalışmasına ilham verebilir.

ABD Çalışma Bakanlığı’nın olgularına nazaran, devlette “matematik ve bilgisayar meydanlarında çalışanların” yalnızca yüzde 26’sı bayan.

Geri
Instagram
Facebook
Superbox